Progetto in corso · Calcolo quantistico
Quantum
Usiamo il calcolo quantistico per leggere meglio le immagini mediche.
- gli strati di una QCNN su N qubit
- log N
- per ogni porta della convoluzione
- 2 qubit
- i qubit misurati a ogni pooling
- 1 su 2
- dall’immagine alla classe
- 4 passi
Per chi viene da fisica, informatica, medicina
Il problema
Per riconoscere un tumore in una risonanza, una rete neurale convoluzionale, una CNN, impara da migliaia di esempi. In medicina gli esempi sono pochi, e le etichette le mettono medici che non sempre sono d’accordo fra loro, né con sé stessi a distanza di tempo.
Con dati così le CNN grandi imparano a memoria anche gli errori e generalizzano male. Anche misurarle è difficile: in due gare su Kaggle con meno di 1000 casi di prova, la differenza fra la classifica pubblica e quella privata era più grande del distacco fra il vincitore e il 10% dei migliori.
Il qubit e la sfera di Bloch
Un bit vale 0 o 1. Un qubit può stare in una sovrapposizione dei due: il suo stato è un punto sulla superficie di una sfera, la sfera di Bloch. Al polo nord c’è |0⟩, al polo sud |1⟩, sull’equatore le sovrapposizioni a metà, come |+⟩ e |−⟩.
|ψ⟩ = cos(θ/2) · |0⟩ + e^(iφ) · sin(θ/2) · |1⟩
θ da 0 a π, la latitudine misurata dal polo nord
φ da 0 a 2π, la longitudine sull’equatore
punto sulla sfera = (sin θ · cos φ, sin θ · sin φ, cos θ)Le porte logiche quantistiche sono rotazioni della sfera. X, Y e Z girano lo stato di mezzo giro attorno ai loro assi; la porta di Hadamard gira attorno all’asse a metà fra x e z, e porta |0⟩ in |+⟩.
| |0⟩ | polo nord | asse +z |
|---|---|---|
| |1⟩ | polo sud | asse −z |
| |+⟩ | equatore | asse +x |
| |−⟩ | equatore | asse −x |
| |+i⟩ | equatore | asse +y |
| |−i⟩ | equatore | asse −y |
La rete convoluzionale quantistica
Una QCNN porta l’idea delle CNN sui qubit. La convoluzione è una fila di porte a due qubit, uguali in tutto lo strato, sulle coppie di qubit vicini. Il pooling misura metà dei qubit e usa i risultati per ruotare quelli che restano. Strato dopo strato i qubit si dimezzano, finché una misura dà la classe.
Il vantaggio è nei numeri: su N qubit bastano circa log N strati, e i parametri da imparare crescono come log N. Ed è dimostrato che una QCNN non cade nei barren plateau, gli altipiani piatti dove l’addestramento di molti circuiti quantistici si ferma.
I numeri del grafico
| Strato | Qubit |
|---|---|
| Ingresso | 8 qubit |
| Dopo il primo pooling | 4 qubit |
| Dopo il secondo | 2 qubit |
| Uscita | 1 qubit |
Cosa sappiamo e cosa no
Lavori del 2025 e del 2026 mostrano che molte QCNN usate oggi si possono simulare in modo efficiente anche su un computer classico, perché funzionano bene soprattutto su dati facili da leggere con misure locali.
Sulle risonanze del cervello i numeri pubblicati sono ancora bassi. Per questo non promettiamo un vantaggio quantistico: il nostro lavoro è misurarlo, alla pari, contro i metodi classici e sugli stessi dati.
I numeri del grafico
| Compito | Accuratezza |
|---|---|
| Due classi (tumore o no) | da 88 a 89% |
| Quattro classi (tre tumori o nessuno) | da 52 a 62% |
Il percorso del progetto
- 1Un’immagine medica, per esempio una risonanza del cervello.
- 2L’elaborazione su un computer quantistico vero.
- 3Il confronto con gli altri metodi.
- 4La classificazione: a quale gruppo appartiene l’immagine.
Ad aprile 2026 il codice quantistico è pronto per le prove.
I dati pubblici
Per questo problema esistono raccolte pubbliche di risonanze con tumori cerebrali, già etichettate. Le principali:
| Brain Tumor MRI, Kaggle | 7.200 immagini | 4 classi: glioma, meningioma, ipofisario, nessun tumore |
|---|---|---|
| Figshare, Cheng e colleghi | 3.064 immagini | da 233 pazienti, 3 tipi di tumore |
| BraTS 2021 | 2.040 pazienti | 4 sequenze di risonanza, con i contorni del tumore |
A che punto siamo
- Aprile 2026Abbiamo presentato il progetto a Palazzo della Borsa: il codice quantistico è pronto per le prove.
- Prossimo passoFar girare tutto il percorso su un computer quantistico vero e confrontarlo con i metodi classici, sugli stessi dati.
Foto
Video
Persone del progetto
Con chi lo facciamo
Fonti
- Cong, Choi e Lukin, Quantum convolutional neural networks, Nature Physics, 2019.
- Pesah e colleghi, Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks, Physical Review X, 2021.
- McClean e colleghi, Nature Communications, 2018; Bermejo e colleghi, PRX Quantum, 2026.
- Karimi e colleghi, Medical Image Analysis, 2020; Varoquaux e Cheplygina, npj Digital Medicine, 2022.
- Nugraha e colleghi, arXiv:2509.02582, 2025.
- IBM Quantum Learning, Bloch sphere.
- Presentazione del Deep-Tech Showcase, Palazzo della Borsa, 21 aprile 2026.
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